如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离是；③；④ ．其中正确的结论是（）

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1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ①②③

【考点】

勾股定理; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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单选题困难

1. 图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为5，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A. $\text{[math]}$ B. 3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为9，将正方形沿点G折叠，使顶点A恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易

3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. 80 B. 88 C. 96 D. 104

单选题容易