如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（）

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1. 如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（）

A. 24 B. 36 C. 40 D. 44

【考点】

完全平方公式的几何背景; 勾股定理;

【答案】

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单选题容易

1. 四个全等的直角三角形按如图1所示的方式摆放，形成两个正方形，大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，空白区域所示的小正方形面积为 $\text{[math]}$ ．将图1中的直角三角形分别沿着斜边往里翻折，形成如图2所示的更小正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 4 B. 6 C. 12 D. 18

单选题容易

2. 第14届数学教育大会 $\text{[math]}$ 会标如图1，会标中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图2所示的“弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．若 $\text{[math]}$ ，则直角三角形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易

3. 我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如图，如果大正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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