(1) 求多项式A;
(2) 求A-B的正确答案.
我们知道 , 现在我们利用这一结论来化简含绝对值的代数式.
例如:化简代数式 .
可令和 , 分别求得和(这里称 , 2分别为与的零点值).
在有理数范围内,零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:;; .
从而在化简代数式时,可分以下三种情况:
①当时,原式;
②当时,原式;
③当时,原式 .
所以
通过以上阅读,解决下列问题:
我们知道绝对值的代数意义为: , 它告诉我们打开绝对值的关键是先判断绝对值里面的式子的符号,再根据代数意义打开绝对值即可,那么我们可以利用这一结论化简所有含绝对值的式子.
例如:
(1)化简:;
(2)化简: .
解:(1)∵ ,
∴ .
(2)令和 , 得 , (称2,-3分别为 , 的零点值),那么零点值可把数轴上的数分为如下三种情形:
①当时,则 , ,
∴原式=;
②当时,则 , ,
③当时,则 , ,
∴原式= .
综上, .
通过上述过程我们可以发现,化简绝对值的关键在于找到每个绝对值的零点,再按零点将所有有理数分段讨论,即可化简绝对值,这也是我们化简绝对值的常用方法——零点分段法.根据材料,回答问题:
知道:现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,
如化简代数式时,可令和 , 分别求得 , (称 , 分别为与的零点值).在有理数范围内,零点值和,可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下种情况:(1)(2)(3) , 从而化简代数式 .
通过以上阅读,请你解决以下问题:
②若 , , 则、两点之间的距离是多少?
③若 , , 则、两点之间的距离是多少?