如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连接，以为圆心，长为半径画弧交于点，连接，如果，那么的长是．

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1. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

【考点】

等边三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，用圆规以直角顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于 $\text{[math]}$ 两点，若再以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，与弧 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

填空题容易

2. 如图是某种落地灯的简易示意图， $\text{[math]}$ 为悬杆， $\text{[math]}$ 为支杆．已知悬杆的 $\text{[math]}$ 部分的长度与支杆 $\text{[math]}$ 的长度相等，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

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3. 由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作，小敏设计了一种柔性衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，如图2，∠AOB=60°，则此时AB=cm.

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