如图，C为线段上一动点（不与A，B重合），在AB同侧分别作等边和等边，与交于点D，与交于点P，与交于点Q，连接．则以下四个结论：①；②；③；④ ．其中，正确结论的个数是（　　）如

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1. 如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A，B重合），在AB同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．则以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（　　）

如

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】

等边三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，△ABC是边长为5的等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的的延长线于点F，若BD＝2，则DF等于（　　）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

单选题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题容易

3. 由于木质衣架没有柔性，所以在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，套进衣服后松开即可．如图1.衣架杆 $\text{[math]}$ ．若衣架收拢时， $\text{[math]}$ ，如图2，则此时A，B两点之间的距离是（）

图1 图2

A. 9 cm B. 16 cm C. 18 cm D. 20 cm

单选题容易