已知：如图，平行直线AB，CD与EF相交，交点分别为E，F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG//FH.根据图形和已知条件，请补全这道题的解答过程.证明：∵AB//CD（）∴∠AEF= ▲ （）又∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，∴∠GEF=∠AEF，∠EFH= ▲ （）∴ ▲ （）∴EG//FH（）

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1. 已知：如图，平行直线AB，CD与EF相交，交点分别为E，F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG//FH.

根据图形和已知条件，请补全这道题的解答过程.

证明：∵AB//CD（）

∴∠AEF= ▲ （）

又∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，

∴∠GEF= $\text{[math]}$ ∠AEF，∠EFH= $\text{[math]}$ ▲ （）

∴ ▲ （）

∴EG//FH（）

【考点】

角平分线的概念; 内错角相等，两直线平行; 两直线平行，内错角相等;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， BD平分∠ABC ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请说明理由．

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么直线BE 与CF平行吗? 为什么?

解答题容易