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1. 如图,P是∠BAC的平分线上一点,PD⊥AC,垂足为D,AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗?请说明理由.
【考点】
切线的判定;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,CD是⊙O的直径,并且AC=BC,AD=BD.求证:直线AB是⊙O的切线.
证明题
容易
1. 如图,点A、B、D在⊙O上,∠A=25°,OD的延长线交直线BC于点C,且∠OCB=40°,直线BC与⊙O的位置关系为
.
填空题
普通
2. 如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上(不与A,B重合),
于点D,交BC于点F,下列条件中能判别CE是切线的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,以点P为圆心作圆,所得的圆与直线l相切的是( )
A.
以PA为半径的圆
B.
以PB为半径的
C.
以PC为半径的圆
D.
以PD为半径的圆
单选题
容易
1. 如图,在
中,点
是
边的中点,过点
作直线
, 垂足为点
,
交
的延长线于点
. 以
为直径作
,
恰好经过点
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
的半径为5,
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,
为圆O的直径,已知
, 点P在
延长线上,
平分
.
(1)
求证:
是圆O的切线;
(2)
若
, 圆的半径为5,求
,
的长.
证明题
困难
3. 如图,已知
AB
是⊙
O
的直径,
AC
是⊙
O
的弦,点
D
在⊙
O
外,延长
DC
,
AB
相交于点
E
, 过点
D
作
DF
⊥
AB
于点
F
, 交
AC
于点
G
,
DG
=
DC
.
(1)
求证:
DE
是⊙
O
的切线;
(2)
若⊙
O
的半径为6,点
F
为线段
OA
的中点,
CE
=8,求
DF
的长.
解答题
普通
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,某雕塑MN位于河段OA上,游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走.已知∠AOB=30°,MN=2OM=40m,当观景视角∠MPN最大时,游客P行走的距离OP是
米.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,连结BD、AC交于点O,过点O作
于点H,以点O为圆心,OH为半径的半圆交AC于点M.
①求证:DC是⊙O的切线.
②若
且
,求图中阴影部分的面积.
③在②的条件下,P是线段BD上的一动点,当PD为何值时,
的值最小,并求出最小值.
证明题
困难