【培优练】人教版数学八年级下学期 18.1平行四边形

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【培优练】人教版数学八年级下学期 18.1平行四边形

共 22 题 ; 18人浏览 ; 八年级下学期

2025-04-02

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. (2024八下·临湘期末)下列关于“平行四边形”的说法：
$\text{[math]}$ 平行四边形的对角线互相垂直平分；
$\text{[math]}$ 平行四边形既是轴对称图形，也是中心对称图形；
$\text{[math]}$ 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
$\text{[math]}$ 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形．
其中说法正确的个数是( )

A. $\text{[math]}$ 个 B. $\text{[math]}$ 个 C. $\text{[math]}$ 个 D. $\text{[math]}$ 个

单选题普通

2. 如图，两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形 $\text{[math]}$ ，在其中一张纸条的转动过程中，下列结论一定成立的是（）

A. 四边形 $\text{[math]}$ 周长不变 B. $\text{[math]}$ C. 四边形 $\text{[math]}$ 面积不变 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. (2024八下·泉州月考)如图，已知 $\text{[math]}$ ，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧；②以点D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧；③两弧在 $\text{[math]}$ 上方交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．可直接判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的条件是（）

A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等

单选题普通

4. (2024八下·琼海期末)如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 的平分线与边 $\text{[math]}$ 相交于点P，E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 1.5

单选题普通

5. (2024八下·天河期中)如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以A，O，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题容易

6. (2024八下·长沙期中)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE+AF＝3，则▱ABCD的周长是（　　）

A. 12 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2024八下·杭州期中)已知平行四边形的一组邻边长为2和3，且有一个内角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平行四边形边上的两点，且 $\text{[math]}$ 将此平行四边形分成面积相等的两部分，则线段 $\text{[math]}$ 的长度取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2024八下·乐平期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. (2024八下·杭州期末)如图， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的中位线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

10. (2024八下·华容期末)如图，▱ $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，成立的个数有( )

A. $\text{[math]}$ 个 B. $\text{[math]}$ 个 C. $\text{[math]}$ 个 D. $\text{[math]}$ 个

单选题困难

二、填空题(共6题，共18分)

11. (2024八下·金山月考)如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

12. (2024八下·深圳期末)如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是

填空题普通

13. (2024八下·番禺期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为

填空题普通

14. (2024八下·长春期末)如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为．

填空题困难

15. (2024八下·梁平期末)如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，点E从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，点F从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，如果点E、F同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形.

填空题普通

16. (2024八下·江岸期末)如图，点O为等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点.以 $\text{[math]}$ 为斜边作 $\text{[math]}$ （点A与点D在 $\text{[math]}$ 同侧且点D在 $\text{[math]}$ 外），点F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 到点E使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

填空题困难

三、解答题(共6题，共65分)

17. (2024八下·深圳期中)如图，在▱ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E.

(1) 求证：AB=AE；

(2) 若BC=2AE，∠E=34°，求∠DAB的度数.

解答题普通

18. (2024八下·深圳期中)如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点H在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点G，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

19. (2024八下·宝安期末)已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，请用无刻度的直尺和圆规按要求作图：作线段 $\text{[math]}$ 的中点D（不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 如图2，在（1）的条件下，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点且． $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

作图题普通

20. (2024八下·杭州期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

证明题普通

21. (2024八下·南明月考)在▱ABCD中，∠C=45°，AD=BD，点P为边CD上的动点（点P不与点D重合），连接AP，过点P作PE⊥AP交直线BD于点E．

(1) 如图①，当点P是边CD的中点时，求证：∠APD=∠EPB；

(2) 如图②，当点P是边CD上任意点时，
①求证：PA=PE；
②探究线段DE，DA和DP之间的数量关系．

综合题普通

22. (2024八下·柯桥期中)如图，平行四边形ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， AE平分∠BAD ，交BC于点E ，且∠ADC＝60°．

(1) 求证：AB＝AE；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，连接OE；

①若m＝ $\text{[math]}$ ，求平行四边形ABCD的面积；

②设 $\text{[math]}$ ＝k ，试求k与m满足的关系．

解答题困难