如图，在中，，点为边的中点，于， .求的长.

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=3，求DF的长．

解答题容易

3. 如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

证明题容易