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1. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=5,BC=12,点P是线段CD上一动点,当半径为4的⊙P与△ABC的一边相切时,CP的长为
.
【考点】
勾股定理; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 如图,在平面直角坐标系
中,
是直线
上的一个动点,
的半径为1,直线
切
于点
, 则线段
的最小值为
.
填空题
容易
2. 如图,在矩形
中,
, E为
的中点,O为边
上的动点,连接
, 以O为圆心,
长为半径作
. 当
与矩形的边相切时,
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,过圆外一点A作
的切线AB,AC,切点分别是B,C,连接BC.过
上一点D作
的切线,分别交AB,AC于点E,F.若
,
的周长为4,则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,
的半径为4,
为
的直径,
, 直线
与
相切于点
, 交
的延长线于点
, 若
, 则
的长是
.
填空题
普通
2. 如图所示,点
P
为⊙
O
外一点,过点
P
作⊙
O
的切线
PA
、
PB
, 点
A
、
B
为切点.连接
AO
并延长交
PB
的延长线于点
C
, 过点
C
作
CD
⊥
PO
, 交
PO
的延长线于点
D
.
(1)
=
(2)
若PA=6,AC=8,则CD=
填空题
普通
3. 如图,在
中,已知
, 在
上取一点E,以
为直径的
恰与
相切于点D.若
,
. 则
,
.
填空题
普通
1. 如图,
为
的切线,E为切点,CD为
的直径,延长
与
交于点B,连接
,
, 若
,
,
, 则
的长为( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系中,动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图象上,AB=4,CB⊥AB,BC=2,则OC的最大值为( )
A.
2
+2
B.
2
+4
C.
2
D.
2
+2
单选题
困难
3. 如图,在
中,
,
. 点
在
上,
. 以点
为圆心,
长为半径的圆恰与
相切于点
, 交
于点
. 则
的长为( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
普通
1.
是半圆O的直径,
, C为弧
上的一个动点.
(1)
连接
,
, 如图1,求阴影部分面积和的最小值(结果保留π);
(2)
如图2,在半圆O的右侧有一
, 点P在射线
上,
,
,
, 当
与半圆O切于点Q时,求点H到射线
的距离;
(3)
如图3,在点C的运动过程中,将半圆O沿
折叠,弧
与
交于点D,连接
. 若
, 直接写出
的度数.
解答题
困难
2. 如图,△
ABC
内接于⊙
O
,
AB
是⊙
O
的直径,过点
A
的切线交
BC
的延长线于点
D
,
E
是⊙
O
上一点,点
C
,
E
分别位于直径
AB
异侧,连接
AE
,
BE
,
CE
, 且∠
ADB
=∠
DBE
.
(1)
求证:
CE
=
CB
;
(2)
求证:∠
BAE
=2∠
ABC
;
(3)
过点
C
作
CF
⊥
AB
, 垂足为点
F
, 若
, 求tan∠
ABC
的值.
证明题
困难
3. 如图,已知在等腰三角形
中,
, 过点
作射线
, 点
是
延长线上的一个动点,连结
, 交
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
如图2,过点
作
, 分别交
于点
和点
, 连结
, 交
于点
, 连结
. 已知
.
①若
与
相切,求
的长;
②是否存在点
, 使得四边形
是平行四边形,若存在,请求出
的长,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
于D,连接
,过点D作
交
于F,过点B的切线交
的延长线于E.若
,
,则
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
的垂直平分线分别交
、
于点
、
,
,
为
的外接圆,过点
作
的切线
交
于点
,则下列结论正确的是
.(写出所有正确结论的序号)
①
;②
;③若
,则
的长为
;④
;⑤若
,则
.
填空题
普通
3. 如图,点
为⊙O外一点,过点P作
的切线
、
,点A、B为切点.连接
并延长交
的延长线于点C,过点
作
,交
的延长线于点D.已知
,
,则
的长为
.
填空题
普通