如图，等腰直角三角形内接于⊙O，直径， D是圆上一动点，连接，，，且交于点G．下列结论：①平分；②；③当时，四边形的周长最大．其中正确的个数为（）

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1. 如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O，直径 $\text{[math]}$ ， D是圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．下列结论：

① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的周长最大．

其中正确的个数为（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 圆周角定理;

【答案】

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单选题容易

1. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ＝36°，则∠OAB＝（）

A. 18° B. 54° C. 36° D. 72°

单选题容易

2. 如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，在ΔABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，DE//BC，则图中等腰三角形共有（）个

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易