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1. 如图,△ABC中,∠ABC=30°,BC=6,点D是BC边上一点,且BD=2,点P是线段AB上一动点,则PC+PD的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
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真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
,
,
, 则下列说法错误的是( )
A.
B.
C.
若
, 则
D.
是等边三角形
单选题
容易
2. 如图,△ABC是边长为5的等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的的延长线于点F,若BD=2,则DF等于( )
A.
7
B.
6
C.
5
D.
4
单选题
容易
3. 在
中,若
,
, 则
的值为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
平分
, E是
上的一个动点,F是边
的中点,则
的最小值是( )
A.
B.
6
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连结DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为( )
A.
44
B.
43
C.
42
D.
41
单选题
普通
3. 如图所示,在Rt△ABC, ∠ACB=90°,AC=5,BC=12,将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°,得到△BDE,若连结DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为( )
A.
44
B.
43
C.
42
D.
41
单选题
普通
1. 已知:如图,
是边长为4的等边三角形,点D是射线
上的动点(不与点B,C重合),
是
的外角的平分线,以点A为顶点,
为一边,作
,
交射线
于点F,连接
. 下列结论一定成立的是
(只填序号).
点D在线段
上 点D在线段
的延长线上
①
; ②
是等边三角形;
③
; ④
的周长的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图是由四片门扇连接成的折叠门,轨道装在天花板上,图2是示意图.已知轨道
, 在推拉合页C或E时,滚轮D,F在轨道上移动,门完全关上时,门扇恰好贴合整条轨道.已知每小片门扇宽度均相等,则
cm.刚开始门扇叠合在左边,第一次向右拉开门扇,位置如图2时,
,
, 此时门被关上部分
的长是
cm;接着继续向右拉门扇,位置如图3时,
,
, 相比第一次,此时门向右拉伸了
cm.
填空题
普通
3. 在四边形
中,
,
,
, 已知四边形
的周长为32,求
的值.
解答题
普通
1. 如图1,在菱形
中,
,
. 动点
从点
出发,沿
边以每秒1个单位长度的速度运动,到点
时停止,连接
, 点
与点
关于直线
对称,连接
,
. 设运动时间为
(秒).
(1)
菱形
对角线
的长为
;
(2)
如图2,当点
恰在
上时,求
的值;
(3)
当
时,求
的周长;(4)直接写出在整个运动过程中,线段
扫过的面积.
综合题
困难
2. 在
中,
,
.
(1)
如图1,在
中,
,
, F是
中点,连接
. 若
, 求线段
的长;
(2)
如图2,在
中,
,
, F是
中点,连接
, 求
的值;
(3)
如图3,在
中,
,
, E是
中点,F是
中点,连接
,
, 求
的值.
解答题
困难
3. 八年级数学小组以“直角三角形的折叠”为主题,开展数学探究活动.
如图①,已知,在
中,
,
,
, 点D是边
上一动点,
于点
(1)
【操作判断】如图②,将
沿直线
折叠,点C恰好与点A重合,则
与
的数量关系是______;
(2)
【问题解决】在(1)的条件下,求
的长;
(3)
【问题探究】将
沿直线
折叠,点C落在边
上的点F处,连接
, 当
是等边三角形时,直接写出
的面积.
实践探究题
困难
1. 如图,在正六边形ABCDEF中,AB=6,点M在边AF上,且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分,则直线l被正六边形所截的线段长是
.
填空题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(0,﹣5),若在x轴正半轴上有一点C,使∠ACB=30°,则点C的横坐标是( )
A.
3
4
B.
12
C.
6+3
D.
6
单选题
普通