如图，正方形的边长为，点在上运动（点不与重合），点在射线上，且与相交于点，连接．则下列结论中：①；②；③的最大值是；④的最小值是．正确的是（填写所有正确结论的序号）．

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1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．正确的是（填写所有正确结论的序号）．

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E 为边 $\text{[math]}$ 一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图，点E为正方形ABCD的边CD的中点，连接AE，BE，BE交对角线AC于点F，连接FD交AE于点G，如果DF＝4，那么AB的长为．

填空题容易

3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ ．

填空题容易