我国古代伟大的数学家刘徽将一个直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，图中所示的长方形就是由两个这样的图形拼成.若（m、n为常数，且），则该长方形的面积是．（用含有m、n的代数式表示）

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1. 我国古代伟大的数学家刘徽将一个直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，图中所示的长方形就是由两个这样的图形拼成.若 $\text{[math]}$ （m、n为常数，且 $\text{[math]}$ ），则该长方形的面积是．（用含有m、n的代数式表示）

【考点】

完全平方公式的几何背景; 勾股定理;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形围成，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若图中大正方形的面积为60，一个直角三角形的面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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2. 如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为 $\text{[math]}$ ，小正方形面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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3. 如图，分别以 $\text{[math]}$ 的两条直角边为边向外作正方形．已知这两个正方形的面积之和为36． $\text{[math]}$ 的周长是14，则 $\text{[math]}$ 面积的值是．

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