【基础练】人教版数学八年级下学期 18.2.3 正方形

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【基础练】人教版数学八年级下学期 18.2.3 正方形

共 23 题 ; 9人浏览 ; 八年级下学期

2025-05-14

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共12题，共36分)

1. (2024八下·天河期末)下列说法正确的是（）

A. 四条边相等的四边形是矩形
B. 有一个角是 $\text{[math]}$ 的平行四边形是正方形
C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

单选题普通

2. (2017八下·港南期中)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直平分且相等

单选题普通

3. (2024八下·花都期中)在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果添加一个条件，即可得出四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，那么这个条件可以是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2024八下·中山期中)如图，在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2015八下·六合期中)正方形面积为36，则对角线的长为（　　）

A. 6 B. 6 $\text{[math]}$ C. 9 D. 9 $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2024八下·珠海期中)在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2024八下·花都期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）

A. 80 B. 100 C. 200 D. 无法确定

单选题容易

8. (2023八下·阳西期末)如图，在边长为3的正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则BF的长是（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 1

单选题普通

9. (2024八下·中山期中)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，A(-3，0)，B(1，b)，则正方形ABCD的面积为( )

A. 34 B. 25 C. 20 D. 16

单选题普通

10. (2024八下·荔湾期中)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

11. (2019八下·东台月考)如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（　　）

A. 2 $\text{[math]}$ B. 4 C. 4 $\text{[math]}$ D. 2

单选题普通

12. (2020八下·广州月考)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝4，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（）

A. 6 B. 2 $\text{[math]}$ C. 8 D. 2 $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共6题，共18分)

13. (2023八下·花都期末)如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，请添加条件，使得菱形 $\text{[math]}$ 为正方形．（只能添加一个条件）

填空题容易

14. (2022八下·斗门期末)如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点、连接CE，交BD于点F，若AD=BF，则∠DEF=°．

填空题容易

15. (2017八下·潮阳期中)如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=度．

填空题普通

16. (2024八下·越秀期中)如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为度．

填空题普通

17. (2024八下·珠海期末)如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 若正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为．

填空题普通

18. (2023八下·惠东期末)如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

填空题普通

三、解答题(共5题，共45分)

19. (2024八下·海珠期中)在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

20. (2024八下·江门期中)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．

（1）求证：AF=BE；

（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等，并说明理由．

解答题普通

21. (2024八下·新会期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

证明题普通

22. (2024八下·中山期中)如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、DC上，BE与AF相交于点G，且BE=AF.

(1) 求证：BE⊥AF；

(2) 如果正方形ABCD的边长为5，AE=2，点H为BF的中点，连接GH.求GH的长.

解答题普通

23. (2024八下·珠海期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊的四边形？并说明理由；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是________．

解答题普通