如图，为正方形边上一点，，，为直线上一点，直线与直线交于，且，则．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题困难

1. 《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图， $\text{[math]}$ 的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形 $\text{[math]}$ 的边长为．

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2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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3. 如图，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过顶点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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