如图，正方形，点分别在边上，，，与交于点M，与交于点N，延长至G，使，连接有如下结论：①；②；③；④上述结论中，所有正确结论的个数是（）

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1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N，延长 $\text{[math]}$ 至G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 上述结论中，所有正确结论的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】

正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题困难

1. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的顶点D、E在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点G、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是32，那么这个正方形的边长是（）

A. 4 B. 8 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 正方形 $\text{[math]}$ 边长为3，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 10

单选题容易