【培优练】人教版数学八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质

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【培优练】人教版数学八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质

共 24 题 ; 16人浏览 ; 八年级下学期

2025-04-01

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共12题，共36分)

1. (2024八下·乳源期中)已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，以下表述不一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

单选题普通

2. (2024八下·南明月考) 在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2024八下·沙坪坝期末)如图，在□ABCD中，AE⊥CD ，垂足为点E ．如果∠B=53°，则∠DAE的度数为（）

A. 33° B. 37° C. 53° D. 57°

单选题普通

4. (2024八下·上城期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 E，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2024八下·汝城期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题容易

6. (2024八下·定兴期末)如图，▱ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2024八下·荆州期末)如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2024八下·沙坪坝期末)如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O ， OE⊥AC ，交AD于点E ，连接CE ．已知△DCE的周长是14，则□ABCD的周长是（）

A. 7 B. 14 C. 28 D. 56

单选题普通

9. (2024八下·平南期末)如图，在□ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2024八下·从江月考)如图所示，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为该平行四边形的第4个顶点的坐标的是（）

A. （3，1） B. （1，-1） C. （-3，1） D. （-4，1）

单选题普通

11. (2024八下·吴兴期中)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°， $\text{[math]}$ ，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S_▱ABCD＝AC•CD；④S_{四边形OECD}＝ $\text{[math]}$ S_△AOD ，其中成立的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题困难

12. (2024八下·北仑期中)如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4，E是边DC延长线上一点，连接BE ，连接FC ，则FC的最小值是（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

二、填空题(共6题，共18分)

13. (2015八下·淮安期中)平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为 cm．

填空题普通

14. (2024八下·丹江口期中) 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线BD上一点，且AB=BE=CE ， ∠A=108°，则∠DBC的大小是．

填空题普通

15. (2024八下·林州期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为．

填空题普通

16. (2024八下·义乌月考)如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形ABCD内一点， $\text{[math]}$ 是正三角形，连结AE，DE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则AB的长是．

填空题普通

17. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题困难

18. (2024八下·白云期末)如图，四边形 $\text{[math]}$ 边上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长的最小值是．

填空题困难

三、解答题(共6题，共65分)

19. (2024八下·紫金期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于点F．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接DE，求DE的长．

解答题普通

20. (2024八下·浙江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 过点E作 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

21. (2024八下·南宁期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) （尺规作图）作出 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 交于点E．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点O．

(2) 猜想线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的猜想．

作图题普通

22. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

24. (2024八下·宁波期中)已知平行四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点．

(1) 如图1，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(3) 如图3，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

证明题困难