【基础练】人教版数学八年级下册 18.1.2平行四边形的判定

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【基础练】人教版数学八年级下册 18.1.2平行四边形的判定

共 23 题 ; 34人浏览 ; 八年级下学期

2025-04-01

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. (2020八下·泸县期末)在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）

A. 对角线互相平分 B. 一组对边平行且相等 C. 两组对边分别平行 D. 一组对边平行，另一组对边相等

单选题普通

2. (2023八下·莲池期末)依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）

单选题容易

3. (2024八下·瑞安期中)在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　)

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2024八下·温州期末)如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，要使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，可添加条件( )

A. $\text{[math]}$
B. $\text{[math]}$
C. $\text{[math]}$
D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2024八下·天津市期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上．添加一个条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则这个条件可以是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2024八下·博罗期末)如图，在△ABC中，∠A=60⁰ ， ∠B=40⁰ ，点D、E分别是边AB、AC的中点，则∠AED的度数是( )

A. 50⁰ B. 60⁰ C. 70⁰ D. 80⁰

单选题普通

7. (2024八下·深圳期末)如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则图中的平行四边形共有( )

A. $\text{[math]}$ 个
B. $\text{[math]}$ 个
C. $\text{[math]}$ 个
D. $\text{[math]}$ 个

单选题普通

8. (2024八下·金沙期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，要在对角线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.现有甲、乙两种方案，下列说法正确的是（）

甲方案：只需要满足 $\text{[math]}$ ；

乙方案：只需要满足 $\text{[math]}$ .

A. 只有甲方案正确 B. 只有乙方案正确 C. 甲、乙方案都正确 D. 甲、乙方案都不正确

单选题普通

9. (2024八下·南明月考)如图，爷爷家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=6米，爷爷想把四边形BCFE用篱笆围成一圈种植蔬菜，则需要篱笆的长是（　　）

A. 16米 B. 22米 C. 27米 D. 30米

单选题普通

10. (2024八下·江门期中)在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点N是 $\text{[math]}$ 边上一点．点M为 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与点B重合），点D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

二、填空题(共6题，共18分)

11. (2022八下·上林期末)在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

12. 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点，在 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为

填空题普通

13. (2024八下·长沙期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是AC ， BC的中点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BF的长度为．

填空题普通

14. (2024八下·榕城期中)如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移到 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为9，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

填空题普通

15. (2024八下·织金期末)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

16. (2023八下·宜春期中)如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点A向点D运动，点Q在边 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发，在 $\text{[math]}$ 间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时点Q也停止运动）．在这段时间内，当运动时间为时，线段 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

三、解答题(共7题，共60分)

17. (2024八下·新建月考)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是对角线，求证：

(1) 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) $\text{[math]}$ ．

证明题容易

18. (2023八下·阜新期末)如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

19. (2019八下·镇江期中)如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G.

(1) 判断四边形DEFG的形状，并说明理由；

(2) 若M为EF的中点，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求线段BC的长.

综合题普通

20. (2024八下·南山期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中，点G、H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，点E、F在对角线 $\text{[math]}$ 上，

(1) 在不添加新的点和线的前提下，请增加一个条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形并说明理由；

(2) 连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通

21. (2024八下·赤坎期中)如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

解答题普通

22. (2023八下·无为期末)如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF $\text{[math]}$ BC．

(1) 求证：四边形BDEF是平行四边形；

(2) 线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．

综合题困难

23. (2023八下·榕城期末)证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半；

已知：如图，D、E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点．

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

下面是证明的两种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明．

方法一

证明：如图，延长 $\text{[math]}$ 至F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

方法二

证明：如图，过E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F ，过A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M ．

证明题普通